您主张赔偿的诉求有明确的法律依据，以下结合具体法条分析适用逻辑。
《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正）第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 您入职三个月未签合同，用工时间已超过1个月不满1年，符合该法条适用前提。用人单位未履行签订书面劳动合同的法定义务，您作为劳动者虽主动辞职，但不影响主张双倍工资的权利，可依据该条款要求单位支付第二个月和第三个月的双倍工资差额。
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关于入职三个月没签劳动合同后自己辞职的问题，您有权主张合法赔偿。
没有签合同辞职了可以要求赔偿。
1. 若存在劳动关系已存续三个月且用人单位未主动签订劳动合同的情况：您可主张从第二个月起至辞职时的双倍工资差额（共2个月工资），因法律规定用工超1个月未签合同需付双倍工资。
2. 若存在用人单位曾提出签订合同但您拒绝的情况：需结合证据判断，若单位能证明是您故意不签，可能无法获得双倍工资赔偿。
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在处理该问题时，不少劳动者会出现错误操作，以下是2点常见情况需避免。
1. 辞职时未书面说明原因：若仅口头辞职且未提及未签合同的问题，后续主张赔偿时可能被单位抗辩为“个人原因辞职”，弱化未签合同的违法性关联，影响权益主张。
2. 逾期未申请仲裁：劳动仲裁时效为1年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（即入职第二个月起），若超过时效申请，仲裁委可能驳回诉求，导致无法获得双倍工资赔偿。
若您不确定自己是否存在类似错误操作，或想了解如何补救，可进一步向律师咨询。
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处理该问题时存在2点特殊情况，会对结果产生影响，以下是具体说明。
1. 单位能证明因您原因未签合同：若单位举证曾主动提供劳动合同但您拒绝签订（如提供签收回执、聊天记录），则单位无需支付双倍工资，您的赔偿诉求可能不被支持。
2. 您与单位存在非全日制用工关系：若您每天工作不超过4小时、每周累计不超过24小时，属于非全日制用工，法律允许口头约定，单位无需签订书面劳动合同，您无法主张双倍工资赔偿。

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